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抛体运动与圆周运动
一、抛体运动 1. 运动分解与受力分析 假设条件：忽略空气阻力，仅受重力 $\vec{F} = mg\hat{j}$，初速度 $\vec{v}0 = v0 \cos\theta0 \hat{i} + v0 \sin\theta0 \hat{j}$。 牛顿第二定律 $$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = g\hat{j} $$...
平面极坐标系上的运动学
在平面极坐标系中，质点的位置由径向坐标 $r$ 和角坐标 $θ$ 描述。 一、位置矢量 位置矢量 $\mathbf{r}$ 在极坐标系中表示为： $$ \mathbf{r} = r \hat{r} $$ 其中，$\hat{r}$ 是径向单位矢量。 二、速度矢量 速度 $\mathbf{v}$ 是位置矢量的时间导数： $$ \mathbf{v...