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Axial Loading
I. Concepts and Examples The bars is subjected to a pair of longitudinal forces with equal magnitude and opposite directions, and the line of action forces coincides with the axis...
Stress and String
I. Stress The internal force of a member is not uniformly distributed in most cases, so the definition of internal force concentration is not only accurate but also important, b...
电路和电路元件
一、电路和电路的基本物理量 1、电路 1. 电路——由电源、开关、连接导线和负载等组成。 2. 强电电路——电压较高、电流和功率较大；实现电能的传输和转换（如电力系统等）。 3. 弱电电路——电压较低、电流和功率较小；实现信号的传递和处理（如扩音系统等）。 2、电路元件和电路模型 实际的电路元件，例如电感，，除了电感本身的功能，实际上存在寄生电...
Introduction of Mechanics of Materials
I. Introduction 1. An Overview of Mechanics of Materials Mechanics of materials mainly studies the deformation of deformable body under external forces,, the additional inte...
哈密顿方程
一、勒让德变换 !NOTE 将原有的独立变量的一部分或者全部，换为相应的共轭变量，从而得到一个新函数，这种变换称为勒让德变换。 1、一元函数勒让德变换 函数$fx$是变量$x$的函数，且$ux=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}fx$，可以构造一个新的以$u$为自变量的函数： $$ g=xuf $...
拉格朗日方程
一、第二类拉格朗日方程 一般地，质点系各个质点的矢量坐标可以表示为广义坐标的函数$\vec{r}=\vec{r}iq1,q2,\cdots,qk;t$。质点速度相应地通过广义速度表示为： $$ \dot{\vec{r}}i=\sum{l=1}^k\frac{\partial {\vec{r}}i}{\partial ql}\dot{q}l+\fra...
动力学普遍方程
一、广义坐标 1、自由度 一般情况下，一个由$n$质点组成的质点系在空间的位形用直角坐标来确定需要$3n$个坐标，即： $$ xi,\, yi,\, zi \quad i = 1,\, 2,\, \ldots,\, n $$ 如果系统受到$s$个完整约束，其约束方程为： $$ fjx1,\, y1,\, z1;\, \ldots;\...
虚位移原理
一、约束方程与约束分类 1、约束方程 非自由质点系的平衡，可以理解为主动力通过约束的平衡。约束的作用在于：一方面阻挡了受约束的物体沿某些方向的位移，这时该物体受到约束力的作用；而另一方面，约束也容许物体有可能沿另一些方向获得位移。 当质点系平衡时，主动力与约束力之间，以及主动力与约束所许可位移之间，都存在着一定的关系。这两种关系都可以作为质点...
达朗贝尔原理
一、达朗贝尔原理 1、质点达朗贝尔原理 设质量为$m$的非自由质点$D$，在主动力$F$和约束力$FN$作用下沿曲线运动，该质点的动力学基本方程为： $$ m\vec{a}=\vec{F}+\vec{F}N $$ 或： $$ \vec{F}+\vec{F}N+m\vec{a}=\vec{0} $$ 引入质点的惯性力$\vec{F...
几何光学
一、光速 在真空中： $$ c=\frac{1}{\sqrt{\mu0\varepsilon0}} $$ 在介质中： $$ v=\frac{1}{\sqrt{\kappam\kappam\mu0\varepsilon0}}=\frac{e}{\sqrt{\kappam\kappae}} $$ 即： $$ v=\frac{c}n $...