老官童鞋gogo的博客 - ——By laoguanTX

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路边的一头 2025 年 04 月 27 日

狄伊 2025 年 04 月 26 日

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狐亦 2025 年 04 月 26 日

站点：青竹小轩
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LZH 2025 年 03 月 24 日

苏珊 2024 年 11 月 17 日

还得是官爷

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常微分方程求解（3）

常微分方程求解（3）

2025年04月30日

424字 1916字符 15

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常微分方程求解（3）本篇文章讨论几种特殊形式的二阶微分方程，他们可以经过适当的变量替换降阶为一阶微分方程，称为可降阶的二阶微分方程，这里所用的一些处理方法，对于高阶方程也适用。下面讨论三种情况下的求解方法。一、$\...

常微分方程求解（2）

常微分方程求解（2）

2025年04月27日

655字 2938字符 73

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常微分方程求解（2）一、全微分方程定义与性质我们将一阶方程改写为对称的形式：

常微分方程求解（1）

常微分方程求解（1）

2025年04月27日

1523字 6080字符 33

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常微分方程求解（1）一般，在一个（组）方程中，如果未知量是一个（组）函数，而且该方程中含有此未知函数的导数，则称这种方程为微分方程（组），如果在微分方程里，出现的未知函数是单个自变量的函数，我们称这一类微分方程为常...

协方差和相关系数

协方差和相关系数

2025年04月25日

1194字 5646字符 51

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协方差和相关系数一、协方差1、协方差的定义回想数学期望的性质之一，对于相互独立的随机变量$X$和$Y$，当其数学期望都存在时，有$E(XY)=E(X)E(Y)$，而此式等价于：时，称 $X$ 和 $Y$ 不相关...

2025年04月24日

180字 1429字符 55

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方差一、方差的定义与性质方差是对随机变量取值离散程度的度量。离散型随机变量 $X$ 的方差定义为

数学期望

数学期望

2025年04月24日

336字 2295字符 41

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数学期望一、数学期望的定义与计算方法1、离散型随机变量设离散随机变量 $X$ 有可取值 $\{x_i\}$，对应概率 $P(X=x_i)=p_i$。则

雅可比矩阵在积分变量替换上的应用

雅可比矩阵在积分变量替换上的应用

2025年04月20日

627字 2651字符 55

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雅可比矩阵在积分变量替换上的应用极坐标变换的雅可比行列式推导过程是理解多变量积分中变量替换的核心。以下是详细推导，结合几何直观与代数计算，验证其正确性。一、极坐标变换的定义将笛卡尔坐标 $(x, y)$ 转换为极坐标 $(r,...

雅可比矩阵

雅可比矩阵

2025年04月20日

597字 3417字符 56

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雅可比矩阵一、雅可比矩阵的定义与推导雅可比矩阵（Jacobian Matrix）是描述向量值函数一阶偏导数的矩阵。对于一个函数 $ \mathbf{f}: \mathbb{R}^n \to \mathbb...

流体运动描述的两种方法

流体运动描述的两种方法

2025年04月15日

1105字 3192字符 72

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普通物理学

流体运动描述的两种方法流体运动的描述主要有两种基本方法：拉格朗日方法（Lagrangian Description）：跟踪流体中各个微小粒子的运动，描述粒子在随时间演化过程中的位置、速度和加速度。欧拉方法（Euler...

伯努利方程

伯努利方程

2025年04月15日

560字 2192字符 73

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普通物理学

伯努利方程伯努利方程描述了理想流体在稳态、不可压、无粘等条件下沿流线的能量守恒关系，其数学形式为这就是伯努利方程的通解形式。