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质点运动方程
!NOTE 这一章节很水，只写一下自然形式的质点运动微分方程 自然形式的运动和受力示意图为： <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/质点运动方程/image20251111152858134.png" alt="image20251111152858134" style="zoom:50%;"...
刚体的平面运动
一、刚体平面运动的运动方程 1、刚体平面运动简化 刚体平行于某固定平面$I$作平面运动，现取一个与平面$I$相平行的平面$II$截取刚体，得到一个平面图形$S$。当刚体运动时，平面图形$S$将始终保持在平面$II$内运动。 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/刚体的平面运动/image202...
对抗搜索
一、引言 1、为什么需要对抗搜索 在过去，我们讨论的搜索问题都发生在一个“静态”或“可预测”的环境中。例如，在路径规划问题中，从城市A到城市B的道路成本是固定的，环境不会主动与我们作对。然而，在许多现实世界的问题中，我们必须面对一个或多个会做出反应、并试图阻碍我们达成目标的对手。这类问题被称为对抗搜索问题，最典型的例子就是博弈，如棋类游戏。 ...
启发式搜索
一、贪婪最佳优先搜索算法 1、引言 无信息搜索算法，如广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），这些算法在探索状态空间时，除了问题定义本身提供的状态转移规则外，没有任何额外的信息来判断一个非目标节点比另一个“更有希望”接近目标。因此，它们通常是盲目地进行搜索。 为了提高搜索效率，我们引入了启发式搜索算法，也称为有信息搜索。这类算法利...
数学物理定解问题
一、数学物理方程的导出 1、一维波动方程或者弦的微小横振动 1 物理问题 一固定长度的柔软、均匀细弦，两端拉紧（一般两端固定）。在垂直于弦线方向施加外加激励（可能在初始时刻施加，也可能是在运动过程中持续施加）让它离开原来平衡位置， 在此外加激励作用下弦将作微小的横向振动，需要找到弦上个每个点的运动方程。 2 问题简化 题目中提到的几处字眼： ...
点的合成运动
一、合成运动基本概念 1、两种参考系 静参考系（定系）：相对地面不动的参考系。 动参考系（动系）：相对静系运动着的参考系。 2、三种运动 1 三种运动定义 绝对运动：动点对于定参考系的运动。 绝对运动轨迹：动点相对定系的运动轨迹。 相对运动：动点对于动参考系的运动。 相对运动轨迹：动点相对动系的运动轨迹。 牵连运动：...
磁场中受力
一、安培力 1、安培力推导 安培力是通电导线在磁场中受到的作用力。根据上一篇文章磁学的基本现象和规律，可知安培定律的表达式为
磁学的基本现象和规律
一、安培定律 !image20251029101332935https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/磁学的基本现象和基本规律/image20251029101332935.png 安培定律的核心在于描述电流之间的磁场与力的关系。具体来说，先是电流产生磁场，第一段导线上的电流$i{1}$会在其周围空间产生磁场$\vec...
点的运动学
一、矢量法 1、点的运动方程 点的运动方程是描述点的位置、速度和加速度随时间变化的数学方程。由定点$O$画到动点$M$的有向线段$\overrightarrow{OM}=\boldsymbol{r}$称为动点$M$的矢径，它的分解式可以表示为下面的方程： $$ \boldsymbol{r}=\overrightarrow{OM}=x\boldsymb...
刚体的基本运动
!TIP 刚体是由无数点组成的，在点的运动学基础上可研究刚体的运动，并且研究刚体运动与刚体上各点运动之间的关系。刚体的两种最简单的运动是平移和定轴转动。以后可以看到，刚体更复杂的运动可以看成由这两种运动的合成。因此，这两种运动也称为刚体的基本运动。 一、刚体的平移 1、平移的定义 在运动过程中，刚体上任意一条直线的方向都保持不变。具有这种特征的...