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复数
一、复数的定义及各种表达形式 1、代数定义 1. 如果量$z$能写成如下形式： $$z=a+b \mathrm{i} ,a,b\in R,$$ 则称$z$ 是一个复数。这里$\mathrm{i}$是一个符号，称作虚数单位。实数$a,b$分别称作复数$z$的实数部分（或简称实部）和虚数部分（或简称虚部），记为： $$\ma...
实数基础知识
引言 数学粗略地说是由三个大的分支组成：几何学、代数学和分析学。他们都离不开数这个基本概念。例如从“微积分”开始的分析学，是建立在严格的极限理论基础上的，而这一理论所依赖的就是实数体系的连续性。因此，要学好数学，必须先学习数的理论。 一、素数 1、素数的定义与检验 素数在数中占有异乎寻常的地位，素数的理论初步建立在欧几里得的《几何...
集合与映射
一、集合 1、证明集合相等的方法 证明$A=B$，要证明$A\in B$且$B\in A$ 2、集合的运算与运算律 1. $A\cup B=\{x\mid x\in A$或$x\in B\}$ $A\cap B=\{x\mid x\in A$且$x\in B\}$ $A\setminus B= \{ x\mid x...