一、方差的定义与性质

方差是对随机变量取值离散程度的度量。

离散型随机变量 的方差定义为

连续型随机变量 的方差定义为

方差也可表示为

对于相互独立的随机变量 和 ，有

方差的单位是随机变量单位的平方。

二、离散型分布方差推导

1、0-1（Bernoulli）分布

设 ，则

2、二项分布

设 ，则

3、超几何分布

设 ，则

4、几何分布

设 （试验次数形式），则

5、帕斯卡（负二项）分布

设 （第 次成功前的失败次数），则

6、泊松分布

设 ，则

三、连续型分布方差推导

1、均匀分布

设 ，则

2、正态分布

设 ，则

3、指数分布

设 ，则