$x\in A\Leftrightarrow x\not\in \complement_{U}A,x\in \complement_{U}A\Leftrightarrow x\not\in A,\varnothing\subsetneqq A\Leftrightarrow A\neq\varnothing $$

解连不等式常有以下转化形式

方程在内有且只有一个实根，等价于或。

比例的基本性质和主要变形：

对于比例，其中 均不为零，则有：

1. 更比定理：或。
2. 反比定理：。
3. 合比定理：或。
4. 分比定理：或
5. 合分比定理：。
6. 等比定理：若，则

分期付款（按揭贷款）：每次还款元(贷款元，次还清，每期利率为。

同角三角函数的基本关系式：

和角、差角、和差化积公式

二倍角公式及降幂公式