复变函数论
一、复数的基本概念 1、复数的表示 复数有三种表示方法： 1. 代数表示：$z=x+y\mathrm{i}$ 2. 三角表示：$z=\rho\cos\varphi+\mathrm{i}\sin\varphi$ 3. 指数表示：$z=\varphi \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}$ 三角表示与指数表示之间的转换...
静力学公理和物体的受力分析
一、静力学公理与推论 1、公理：二力平衡公理 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只需这两个力的大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 2、公理：加减平衡力系公理 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。但是涉及内力和变形的问题中，此公理不再适用。 3、推论：力在刚体上的...
光调制法测量光速
一、实验原理概述 本实验采用调制法测量光速。利用周期性调制的光信号，通过接收端与参考信号的时间延迟或相位差，结合信号传播路径的已知长度，精确计算光速 $c$。 一个强度依赖时间变化的周期性光信号满足： $$ I = I0 + \Delta I0 \cos2\pi \nu t $$ 其中： $I0$：平均光强 $\Delta I0$...
大学物理实验绪论
一、实验测量与误差分布 1、测量的基本概念 直接测量：被测量可以直接通过仪器读数获得，无需通过计算转换。 间接测量：被测量需通过已知函数关系由直接测量量计算得到。 测量的四要素：被测对象、测量程序、测量准确度、计量单位。 2、有效数字与有效位数 有效数字：可靠数字（仪器直读）+存疑数字（估读所得），反映测量精度。 ...
模拟退火
〇、爬山算法（Hill Climbing） 在介绍模拟退火之前，先简单介绍一下爬山算法。 爬山算法（Hill Climbing, HC）是一种简单直接的优化方法。它的核心思想是：从一个初始解出发，不断寻找更好的解。如果找不到更好的解，就停止。对于最小化问题，我们可以把目标函数记为 $fx$，算法的基本流程如下： 1. 在当前解的邻域中寻找一...
Taichi的可视化
一、关于 print 语句 1. Taichi 内可以像 Python 一样使用 print 来输出信息。例如： python title="Taichi kernel 内打印矩阵.py" import taichi as ti ti.initarch=ti.cpu 或 ti.cuda @ti.k...
Taichi的计算核
一、Taichi计算核（Kernel） 在函数定义上一行加上 @ti.kernel 装饰器，该函数会被编译为高性能 Taichi 计算核。 只能在 Python 域调用 Kernel，不能在 Kernel 内再调用另一个 Kernel。 1、正确示例 python @ti.kernel def foo: print"...
Taichi的数据类型
一、Taichi的架构初始化 Taichi支持多种硬件后端，初始化时通过ti.initarch=...指定运行平台。 python import taichi as ti ti.initarch = ti.cuda 指定CUDA后端, 用于NVIDIA GPU加速 ti.cpu：在CPU上运行。 ti.gpu：在GPU上运...
Astro-MDX语法都可以做什么
本文将通过代码和效果对照的方式，详细介绍AstroMDX的各种语法特性。每个特性都会先展示源代码，然后展示实际渲染效果。 一、文档头部（Frontmatter） AstroMDX文档开头需要包含frontmatter信息，使用三个横线分隔： title: 文章标题 （必要） created: 20240117 （必要） cat...
在WSL2上配置Taichi运行环境
一、准备工作 1、安装WSL2 如果你还没有安装WSL2，可以参考以下步骤： 1. 启用WSL功能（要求为Windows10/11专业版以上） 按Win + S搜索“PowerShell”，右键以管理员身份运行。 输入以下命令启用WSL和虚拟机功能： bash dism.exe /onlin...