一、动量与冲量

1、动量

定义质点系的动量为所有质点动量的矢量和：

质点系的动量也可以向坐标轴进行投影：

质点系质心的矢径表达式为：

当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两端对时间求导数，即：

上述公式对于任意质点系都成立，但是尤其针对刚体动量的计算。同样地，对于刚体系，刚体系的动力计算式为：

2、冲量

冲量的积分形式：

同样地，可也以向坐标轴上投影：

二、动量定理

1、定量定理

因为质点系的动量为,对该式两端求时间的导数，有：

分析右端，把作用于每个质点的力分为内力和外力，则得：

因为内力总是成对出现的，且根据牛顿第三定律，每对 内力求矢量和时会相互抵消，因此可得，则有：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

2、冲量定理

设在到过程中，质点系的动量由变为，则对上式积分，得：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

3、动量守恒定理

如果，则：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

三、质心运动定理

1、刚体质心运动定理

质点系动量定理的表达式为：

把质点系动量表达式代入上式，得到：

质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系上所有外力的矢量和（主矢），这就是质心运动定理。

2、刚体系统质心运动定理表达式

假设个质点的质点系由个部分构成（），则由式：

代入质心运动定理，得：

同样地，可也以向坐标轴上投影。

3、质心运动守恒定理

如果，则由上式可知，从而有：

即，如作用于质点系的所有外力的矢量和（主矢）始终等于零，则质心运动守恒，即质心作惯性运动；如果在初瞬时质心处于静止，则它将停留在原处。

同样地，可也以向坐标轴上投影。

如初瞬时质心的速度在该轴上的投影也等于零，则质心沿该轴的位置坐标不变。