1、定理内容
刚体系统的总动能
2、证明过程
-
坐标系设定：
- 实验室系：
- 质心系：
- 实验室系：
-
速度关系：
-
总动能表达式：
-
简化中间项：
-
最终结果：
-
公式变形：
由于
，得：
二、结合平行轴定理的柯尼希定理
-
相对质心的动能：
-
平行轴定理应用： 若绕任意点
转动，转动惯量 ，则： -
特殊情形：
- 当
为瞬时转动中心时（ ）：
- 当
关键点对比
| 定理形式 | 表达式 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 基本柯尼希定理 | 分离质心运动与相对运动 | |
| 含转动能的柯尼希定理 | 显式包含转动自由度 | |
| 结合平行轴定理的形式 | 适用于任意参考点的转动惯量计算 |
典型应用场景：
- 滚动圆柱体的动能分析
- 刚体碰撞过程中的能量计算
- 多体系统动力学问题