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简洁优雅的播放器——Meloria Music Player
💫 介绍 description 这是一款为你精心打造的、功能丰富、界面美观的本地音乐播放器。运行于 Windows 平台，使用 Flutter 构建，使用 Dart / C++ 开发，采用 Material You 外观设计，带来流畅的原生体验。 !MeloriaMusicPlayerhttps://socialify.git.ci/laogu...
常见激活函数表达式及其特性
1、Sigmoid 函数 表达式： $$ \sigmax = \frac{1}{1 + e^{x}} $$ 导数： $$ \sigma'x = \sigmax1 \sigmax $$ 特性： 输出区间：$0, 1$ 非线性，可微 在$x \to +\infty$时趋近于1，$x \to \infty$时...
最小二乘法
最小二乘法（Least Squares Method）是一种用于数据拟合的方法，通过最小化观测值与模型预测值之间的误差平方和，来求得模型参数的最优估计。下面以一元线性回归为例，详细推导最小二乘法的过程。 一、问题描述 给定 $n$ 组数据点 $x1, y1, x2, y2, \ldots, xn, yn$，希望用一个线性函数 $$ y...
常用积分表
一、常见积分表 | 序号 | 积分表达式 | 积分结果 | | | | | | 1 | $\int x^n \, \mathrm{d}x$ ...
常微分方程求解（6）
设$n$阶常数矩阵$\mathbf{A}$中的每一元素$a{ij}\ i,j=1,\cdots,n$都是常数，则称 $$ \frac{\mathrm{d}\mathbf{x}}{\mathrm{d}t} = \mathbf{Ax} + \mathbf{f}t $$ 为常系数线性微分方程组。 我们先介绍常系数齐次方程组 $$ \frac{\m...
奥托循环和卡诺循环
一、奥托循环（Otto Cycle） 1. 循环过程描述 !https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/13.png 奥托循环由四个过程组成（以理想气体为工质）： 1. $1 \rightarrow 2$：绝热压缩 2. $2 \rightarrow 3$：等容加热（燃烧过程，吸热$Q\mathr...
不同情况下两列波叠加情况计算
设两列波的表达式均为： $$ f1x,t = A1 \cosk1 x + \omega1 t + \varphi1 $$ $$ f2x,t = A2 \cosk2 x + \omega2 t + \varphi2 $$ 常见叠加情况如下： 一、同频同波数同相位（完全相同的波） $$ fx,t = f1x,t + f2x,t ...
叉积和混合积性质
一、叉积 1、定义 设$\mathbf{a} = a1, a2, a3$，$\mathbf{b} = b1, b2, b3$是三维空间中的两个向量，则它们的差积（叉积）定义为： $$ \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \...
矩估计和极大似然估计
一、矩估计（Method of Moments, MM） 1、意义 矩估计是一种参数估计方法。其基本思想是用样本矩（即样本的若干阶幂平均）去逼近总体矩（即理论矩），从而求出未知参数的估计值。也就是说，通过样本的统计量去“模拟”总体分布的性质。 2、计算方法 （1）一般步骤 1. 设总体分布含有$k$个未知参数$\theta...
假设检验的基本概念
一、原假设与备择假设的定义 1、原假设（Null Hypothesis, $H0$） .原假设是指在进行假设检验时，最初假定被检验的参数或总体特性在某一特定值或范围内。一般认为原假设是“无效”或“无差异”的假设。例如： $$ H0: \mu = \mu0 $$ 意思是总体均值等于$\mu0$。 2、备择假设（Alternativ...