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几何光学
一、光速 在真空中： $$ c=\frac{1}{\sqrt{\mu0\varepsilon0}} $$ 在介质中： $$ v=\frac{1}{\sqrt{\kappam\kappam\mu0\varepsilon0}}=\frac{e}{\sqrt{\kappam\kappae}} $$ 即： $$ v=\frac{c}n $$ 其中$n=\sqrt{...
电磁波
一、电磁波的产生 1、静止电荷 当一个电荷静止时，它只在空间周围产生静电场 $\vec{E}$。在这个情况下，电场的能量密度为： $$ uE = \frac{1}{2} \varepsilon0 E^2 $$ 其中，$\varepsilon0$ 是真空介电常数，$E$ 是电场强度。此时，空间中没有变化的磁场，也没有能量或动量的传播，因此不会产生电磁...
麦克斯韦方程组
一、位移电流 在原始的安培环路定理中，只考虑了电流产生磁场： $$ \oint \vec{B} \cdot \mathrm{d}\vec{l} = \mu0 i $$ 但在电容充放电等情况下，电流的连续性会断开（比如电容板之间没有实际电流通过），这导致了矛盾。例如，如果我们取一个环路穿过电容板之间的空间，按安培定律，环路上应有磁场，但空间中没有实际电流...
电磁感应定理
一、法拉第电磁感应引入 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学./法拉第电磁感应定律/image20251110103932857.png" alt="image20251110103932857" style="zoom:50%;" / 当一块磁铁穿过闭合线圈时，电路中会产生电流。 定义磁通量...
磁场中受力
一、安培力 1、安培力推导 安培力是通电导线在磁场中受到的作用力。根据上一篇文章磁学的基本现象和规律，可知安培定律的表达式为
磁学的基本现象和规律
一、安培定律 !image20251029101332935https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/磁学的基本现象和基本规律/image20251029101332935.png 安培定律的核心在于描述电流之间的磁场与力的关系。具体来说，先是电流产生磁场，第一段导线上的电流$i{1}$会在其周围空间产生磁场$\vec...
电容器与电介质
一、电容 1、电容的定义 电容器由两个空间上分离的导体组成，分别可以带电为$+q$和$−q$。电容定义为电容器一个导体上所带电荷与两个导体之间电势差的比值： $$ C=\frac{q}{\Delta V} $$ 电容只与电容器本身有关，与电荷和电压无关，它取决于极板的形状、相对位置以及填充在极板之间的材料。 2、不同类型电容器电容的计算 1 平...
电势和电势能
一、静电场的环路定律 !image20251013101618137https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/电势能和电势/image20251013101618137.png 我们根据图示逐步推导静电场的环路定理（即闭合路径上的电场沿路径积分为零）。静电场是由静止电荷分布产生的。对于静电场来说，其电场 $\vec{E...
高斯定理
一、通量 通量的计算公式： $$ \Phi = \vec{v}\cdot\vec{A} $$ 其中$\vec{v}$为速度，$\vec{A}$为面积矢量，方向为其任意法向。 !image20251009145037795https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/高斯定理/image20251009145037795.p...
电场
一、电偶极子 考虑两个等量异号的点电荷 $+Q$ 和 $Q$，分别位于 $0,a$ 和 $0,a$，即沿 $y$ 轴对称分布。定义电偶极矩为 $$ \vec{p} = 2Qa $$ 方向为负电荷指向正电荷，大小为电荷与距离的乘积 1、电偶极子在$x,0$上产生的电场 <img src="https://laoguantx.top/article/物...