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电容器与电介质
一、电容 1、电容的定义 电容器由两个空间上分离的导体组成，分别可以带电为$+q$和$−q$。电容定义为电容器一个导体上所带电荷与两个导体之间电势差的比值： $$ C=\frac{q}{\Delta V} $$ 电容只与电容器本身有关，与电荷和电压无关，它取决于极板的形状、相对位置以及填充在极板之间的材料。 2、不同类型电容器电容的计算 1 平...
电势和电势能
一、静电场的环路定律 !image20251013101618137https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/电势能和电势/image20251013101618137.png 我们根据图示逐步推导静电场的环路定理（即闭合路径上的电场沿路径积分为零）。静电场是由静止电荷分布产生的。对于静电场来说，其电场 $\vec{E...
高斯定理
一、通量 通量的计算公式： $$ \Phi = \vec{v}\cdot\vec{A} $$ 其中$\vec{v}$为速度，$\vec{A}$为面积矢量，方向为其任意法向。 !image20251009145037795https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/高斯定理/image20251009145037795.p...
电场
一、电偶极子 考虑两个等量异号的点电荷 $+Q$ 和 $Q$，分别位于 $0,a$ 和 $0,a$，即沿 $y$ 轴对称分布。定义电偶极矩为 $$ \vec{p} = 2Qa $$ 方向为负电荷指向正电荷，大小为电荷与距离的乘积 1、电偶极子在$x,0$上产生的电场 <img src="https://laoguantx.top/article/物...
库仑定律
一、库仑定律 真空中两静止点电荷 $q1,q2$ 之间的的库仑力 $F$ 大小为： $$ F=k\frac{q1q2}{r^2} $$ 其中 $k$ 为库仑常数，大小为 $9.0\times 10^9\mathrm{Nm^2/C^2}$ 。常常进入真空中的介电常数 $\varepsilon0=\frac{1}{4\pi k}$ ，将库仑定律写为以下形式： ...
奥托循环和卡诺循环
一、奥托循环（Otto Cycle） 1. 循环过程描述 !https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/13.png 奥托循环由四个过程组成（以理想气体为工质）： 1. $1 \rightarrow 2$：绝热压缩 2. $2 \rightarrow 3$：等容加热（燃烧过程，吸热$Q\mathr...
不同情况下两列波叠加情况计算
设两列波的表达式均为： $$ f1x,t = A1 \cosk1 x + \omega1 t + \varphi1 $$ $$ f2x,t = A2 \cosk2 x + \omega2 t + \varphi2 $$ 常见叠加情况如下： 一、同频同波数同相位（完全相同的波） $$ fx,t = f1x,t + f2x,t ...
狭义相对论
一、经典物理的困境 在19世纪末，经典物理（牛顿力学、麦克斯韦电磁学）面临一系列实验事实的挑战。狭义相对论正是在这些困境下应运而生，并彻底改变了我们对时空的看法。 1、关键实验现象与问题 1. 时间膨胀实验 观测：静止$\pi$介子的平均寿命为$26.0$纳秒（$\mathrm{ns}$），而以$0.913$倍光速（$0.913...
柯尼希定理 (König's Theorem)
1、定理内容 刚体系统的总动能$K$等于质心平动能$\frac{1}{2}Mv{cm}^2$与各质点相对质心的动能$K'$之和： $$ K = \frac{1}{2}Mv{cm}^2 + K' $$ 2、证明过程 1. 坐标系设定： 实验室系：$\vec{r}i$ 质心系：$\vec{r}i = \vec{r}{...
平行轴定理与垂直轴定理
一、平行轴定理 Parallel Axis Theorem 1、定理内容 刚体关于任意轴的转动惯量$I$，等于关于通过质心的平行轴的转动惯量$I{cm}$加上刚体质量$M$与两轴间距离$d$平方的乘积： $$ I = I{cm} + Md^2 $$ 2、证明过程 1. 坐标系设定： 设质心轴为$z'$轴，任意平行轴为...