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刚体的平面运动
一、刚体平面运动的运动方程 1、刚体平面运动简化 刚体平行于某固定平面$I$作平面运动，现取一个与平面$I$相平行的平面$II$截取刚体，得到一个平面图形$S$。当刚体运动时，平面图形$S$将始终保持在平面$II$内运动。 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/刚体的平面运动/image202...
点的合成运动
一、合成运动基本概念 1、两种参考系 静参考系（定系）：相对地面不动的参考系。 动参考系（动系）：相对静系运动着的参考系。 2、三种运动 1 三种运动定义 绝对运动：动点对于定参考系的运动。 绝对运动轨迹：动点相对定系的运动轨迹。 相对运动：动点对于动参考系的运动。 相对运动轨迹：动点相对动系的运动轨迹。 牵连运动：...
点的运动学
一、矢量法 1、点的运动方程 点的运动方程是描述点的位置、速度和加速度随时间变化的数学方程。由定点$O$画到动点$M$的有向线段$\overrightarrow{OM}=\boldsymbol{r}$称为动点$M$的矢径，它的分解式可以表示为下面的方程： $$ \boldsymbol{r}=\overrightarrow{OM}=x\boldsymb...
刚体的基本运动
!TIP 刚体是由无数点组成的，在点的运动学基础上可研究刚体的运动，并且研究刚体运动与刚体上各点运动之间的关系。刚体的两种最简单的运动是平移和定轴转动。以后可以看到，刚体更复杂的运动可以看成由这两种运动的合成。因此，这两种运动也称为刚体的基本运动。 一、刚体的平移 1、平移的定义 在运动过程中，刚体上任意一条直线的方向都保持不变。具有这种特征的...
抛体运动与圆周运动
一、抛体运动 1. 运动分解与受力分析 假设条件：忽略空气阻力，仅受重力 $\vec{F} = mg\hat{j}$，初速度 $\vec{v}0 = v0 \cos\theta0 \hat{i} + v0 \sin\theta0 \hat{j}$。 牛顿第二定律 $$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = g\ha...
平面极坐标系上的运动学
在平面极坐标系中，质点的位置由径向坐标 $r$ 和角坐标 $θ$ 描述。 一、位置矢量 位置矢量 $\mathbf{r}$ 在极坐标系中表示为： $$ \mathbf{r} = r \hat{r} $$ 其中，$\hat{r}$ 是径向单位矢量。 二、速度矢量 速度 $\mathbf{v}$ 是位置矢量的时间导...