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点的运动学
一、矢量法 1、点的运动方程 点的运动方程是描述点的位置、速度和加速度随时间变化的数学方程。由定点$O$画到动点$M$的有向线段$\overrightarrow{OM}=\boldsymbol{r}$称为动点$M$的矢径，它的分解式可以表示为下面的方程： $$ \boldsymbol{r}=\overrightarrow{OM}=x\boldsymb...
刚体的基本运动
!TIP 刚体是由无数点组成的，在点的运动学基础上可研究刚体的运动，并且研究刚体运动与刚体上各点运动之间的关系。刚体的两种最简单的运动是平移和定轴转动。以后可以看到，刚体更复杂的运动可以看成由这两种运动的合成。因此，这两种运动也称为刚体的基本运动。 一、刚体的平移 1、平移的定义 在运动过程中，刚体上任意一条直线的方向都保持不变。具有这种特征的...
电容器与电介质
一、电容 1、电容的定义 电容器由两个空间上分离的导体组成，分别可以带电为$+q$和$−q$。电容定义为电容器一个导体上所带电荷与两个导体之间电势差的比值： $$ C=\frac{q}{\Delta V} $$ 电容只与电容器本身有关，与电荷和电压无关，它取决于极板的形状、相对位置以及填充在极板之间的材料。 2、不同类型电容器电容的计算 1 平...
电势和电势能
一、静电场的环路定律 !image20251013101618137https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/电势能和电势/image20251013101618137.png 我们根据图示逐步推导静电场的环路定理（即闭合路径上的电场沿路径积分为零）。静电场是由静止电荷分布产生的。对于静电场来说，其电场 $\vec{E...
桁架
一、简单平面桁架的内力计算 1、相关概念 桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。 平面桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。 节点：桁架中杆件的铰链接头。 杆件内力：各杆件所承受的力。 简单平面桁架：以一个铰链三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件。简单平面桁架是静定桁架。 !image20251014134044651ht...
摩擦平衡问题
一、滑动摩擦 1、库仑干摩擦理论 下图所示为在理论力学中，物块受摩擦的受力情况： !image20251016102125226https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/摩擦平衡问题/image20251016102125226.png 其中$F{\max}$成为极限摩擦力（最大静摩擦力）。在实际情况下，物块底部的...
高斯定理
一、通量 通量的计算公式： $$ \Phi = \vec{v}\cdot\vec{A} $$ 其中$\vec{v}$为速度，$\vec{A}$为面积矢量，方向为其任意法向。 !image20251009145037795https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/高斯定理/image20251009145037795.p...
电场
一、电偶极子 考虑两个等量异号的点电荷 $+Q$ 和 $Q$，分别位于 $0,a$ 和 $0,a$，即沿 $y$ 轴对称分布。定义电偶极矩为 $$ \vec{p} = 2Qa $$ 方向为负电荷指向正电荷，大小为电荷与距离的乘积 1、电偶极子在$x,0$上产生的电场 <img src="https://laoguantx.top/article/物...
一般力系
一、力对点的矩和力对轴的矩 1、力对点的矩 1 力对点之矩的定义 力使刚体绕某一点转动的效应由力对点的矩度量。力可以对空间任意一点取矩，矩心和力所决定的平面可以有任意方位，所以空间力对任一点的矩应该表示成矢量。 !image20250923144058705https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/一般力系/im...
基本力系
〇、基本概念 1、平面力系与空间力系 如果作用在刚体上各个力的作用线都在同一平面内，则这种力系称为平面力系，否则称之为空间力系。 2、汇交力系与共点力系 作用在刚体上各力的作用线，如果汇交于一点，则这种力系称为汇交力系。由力在刚体上的可传性知（力对质点是定位矢量，对刚体是滑移矢量），汇交力系中的各力都可在刚体内移到作用线的汇交点，这样就得到共点力...