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虚位移原理
一、约束方程与约束分类 1、约束方程 非自由质点系的平衡，可以理解为主动力通过约束的平衡。约束的作用在于：一方面阻挡了受约束的物体沿某些方向的位移，这时该物体受到约束力的作用；而另一方面，约束也容许物体有可能沿另一些方向获得位移。 当质点系平衡时，主动力与约束力之间，以及主动力与约束所许可位移之间，都存在着一定的关系。这两种关系都可以作为质点系平衡的...
达朗贝尔原理
一、达朗贝尔原理 1、质点达朗贝尔原理 设质量为$m$的非自由质点$D$，在主动力$F$和约束力$FN$作用下沿曲线运动，该质点的动力学基本方程为： $$ m\vec{a}=\vec{F}+\vec{F}N $$ 或： $$ \vec{F}+\vec{F}N+m\vec{a}=\vec{0} $$ 引入质点的惯性力$\vec{F1}=m\vec{a}$...
动力学综合问题
一、初瞬时问题 初瞬时问题，即系统本来静止，突然因为某个原因导致开始运动。 例1： <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/动力学综合问题/image20251202142344585.png" alt="image20251202142344585" style="zoom:50%;" / ...
动能定理
一、力的功 1、前面的你都会 !WARNING 菜，就多练！ 2、作用于刚体力系的功 1 平移刚体上力的功 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/动能定理/image20251127110317645.png" alt="image20251127110317645" style...
动量矩定理
一、动量矩 1、质点的动量矩 1 对点的动量矩 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/动量矩定理/image20251118133837261.png" alt="image20251118133837261" style="zoom:50%;" / 质点$A$的动量$m\vec{v}$对...
动量定理
一、动量与冲量 1、动量 定义质点系的动量为所有质点动量的矢量和： $$ \vec{p}=\sum mi\vec{v}i $$ 质点系的动量也可以向坐标轴进行投影： $$ \vec{p}x=\sum m\vec{v}x\quad \vec{p}y=\sum m\vec{v}y\quad \vec{p}z=\sum m\vec{v}z $$ 质点系质心$...
质点运动方程
!NOTE 这一章节很水，只写一下自然形式的质点运动微分方程 自然形式的运动和受力示意图为： <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/质点运动方程/image20251111152858134.png" alt="image20251111152858134" style="zoom:50%;"...
刚体的平面运动
一、刚体平面运动的运动方程 1、刚体平面运动简化 刚体平行于某固定平面$I$作平面运动，现取一个与平面$I$相平行的平面$II$截取刚体，得到一个平面图形$S$。当刚体运动时，平面图形$S$将始终保持在平面$II$内运动。 <img src="https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/刚体的平面运动/image202...
点的合成运动
一、合成运动基本概念 1、两种参考系 静参考系（定系）：相对地面不动的参考系。 动参考系（动系）：相对静系运动着的参考系。 2、三种运动 1 三种运动定义 绝对运动：动点对于定参考系的运动。 绝对运动轨迹：动点相对定系的运动轨迹。 相对运动：动点对于动参考系的运动。 相对运动轨迹：动点相对动系的运动轨迹。 牵连运动：...
点的运动学
一、矢量法 1、点的运动方程 点的运动方程是描述点的位置、速度和加速度随时间变化的数学方程。由定点$O$画到动点$M$的有向线段$\overrightarrow{OM}=\boldsymbol{r}$称为动点$M$的矢径，它的分解式可以表示为下面的方程： $$ \boldsymbol{r}=\overrightarrow{OM}=x\boldsymb...