一、简单平面桁架的内力计算

1、相关概念

• 桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。

• 平面桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架。

• 节点：桁架中杆件的铰链接头。

• 杆件内力：各杆件所承受的力。

• 简单平面桁架：以一个铰链三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件。简单平面桁架是静定桁架。

  

2、三角形扩大法则

对于平面简单桁架，除去第一个三角形外（个节点根杆），杆件数应为节点数的倍。桁架杆数和节点数满足：

分析上面的式子，中，表示根杆有个内力（未知量），代表固定铰链支座和移动铰链支座的三个未知量，表示每个节点能够写出两个平衡方程。综上，未知数数量等于平衡方程数量，该问题为静定问题。这种桁架成为无余杆桁架。如果从桁架中任意抽去一根杆件，则桁架就会活动变形，即失去形状的固定性，这就不再是桁架；如果从桁架中添加某几根杆件，桁架不会活动变形，即不会失去形状的固定性，这是超静定问题，这种桁架成为有余杆桁架。

3、平面桁架各杆内力的求解

只有当外力作用在桁架的节点上是，该问题才是桁架问题，可以使用下面的两种方法求解，如果外力作用在杆上或者是其他位置，则该问题不是桁架问题。

(1) 节点法

分别考虑各节点的平衡每个节点都受一平面汇交力系的作用，只能列写两个平衡方程，解两个未知数（一般设内力为拉力）。注意选择节点顺序，适合于求解全部杆件内力。

(2)截面法

假想地把桁架截开，再考虑其中任一部分的平衡，求出被截杆件的内力。平面任意力系的求解方法。因平面任意力系只有3个独立的平衡方程，所以不宜截断三杆以上。适当地选取一截面以及力矩方程，常可较快地求得某些指定杆件的内力。