一、实验原理概述

本实验采用调制法测量光速。利用周期性调制的光信号，通过接收端与参考信号的时间延迟或相位差，结合信号传播路径的已知长度，精确计算光速 。

一个强度依赖时间变化的周期性光信号满足：

其中：

• ：平均光强
• ：光强调制度
• ：光信号调制频率
• ：时间

将光信号转换为电学电压信号，记为：

其中 代表电压信号幅值。

二、光速的测量与计算过程

假设接收器距离光源 ，光速为 ，则信号传播时间延迟为：

参考信号（未传输时的测量结果）：

接收信号（经过距离 后的测量结果）：

化简后，得到：

两信号之间的相位差为：

由此可解得光速 ：

当调制信号频率非常高时，即使很短的路径变化 也能引起明显的相位变化，便于观测。例如，实验中调制信号频率 取 ，假定光速 ，则

即 时，相位将变化 ，与一个周期的相位变化一致。

由于普通示波器无法直接分辨接收信号与参考信号的微小相位差，实验采用差频法。将接收信号与一个频率略低的信号（例如 ）混频，经过解调、滤波，输出信号即为两输入信号的差频分量。

调制信号混频后的输出信号：

利用三角恒等式

展开：

高频信号成分可被低频滤波器滤去，只保留低频分量（差频信号）：

不随着混频而变化，但对应于接收信号在路径中多走一段 产生的时间延迟 可以从示波器上读得。差频信号一个周期 ， 对应于调制信号的周期 ，有

而调制信号的周期 与差频周期 的比值为 ，因此光信号的实际传输时间 为：

由于 ，代入上式，得

记 ，，则