本篇文章讨论几种特殊形式的二阶微分方程，他们可以经过适当的变量替换降阶为一阶微分方程，称为可降阶的二阶微分方程，这里所用的一些处理方法，对于高阶方程也适用。下面讨论三种情况下的求解方法。

一、型的微分方程

对于标题指出的这类方程，只需积分两次，就能求得解。积分一次得到：

再积分一次得到：

这是该方程的通解。

二、型的微分方程

这类方程的特点是不明显含有未知函数 ，针对这一特点，我们把 作为新的未知函数，并作如下变换： 令， 于是 代入原方程即得到一个关于 与 的一阶方程

这里 为未知函数.若能求出这个一阶方程的解 ，则由 ，就容易求得原方程的通解

显然，对于 型的微分方程 ，可通过命 得到 ，从而化为关于未知函数 的一阶方程。如果能求出这个一阶方程的解 ，则由 逐次积分，就可以得到通解：

三、型的微分方程

这类方程的特点是其中不明显含自变量 ，因此可把 暂时作为这类方程的自变量。为此，作如下变换（注意与情况二不同之处）。 令，于是：

把它们代入原方程得：

于是原方程降低一阶而成为 关于 的一阶微分方程。 对于不明显含自变量的高阶方程，亦可采用改办法，求出，再把 看作自变量而把原方程降低一阶。