摩擦平衡问题
2025年10月16日
物理 / 力学
1729字符
阅读量:Loading

一、滑动摩擦

1、库仑干摩擦理论

下图所示为在理论力学中,物块受摩擦的受力情况:

image-20251016102125226

其中成为极限摩擦力(最大静摩擦力)。在实际情况下,物块底部的每一部分都受到摩擦力的作用,将支持力与摩擦力化简为一个力和一个力矩,再将力矩转化为力,将转化出的这个力向两个方向分解,即可得到上图结果,所以可以作用于一个点,并且不在物块的正上方,以保证力矩平衡。

2、摩擦角和自锁

(1) 总反力和摩擦角

image-20251016103537313

定义总反力为上图所示的

定义摩擦角为总反力最大的时候的角:

又已知:

由此得到重要结论,摩擦角的正切值等于静摩擦因数。当物体平衡时,,当物体静止在支撑面时,支撑面的总反力的偏角不大于摩擦角。

(2) 两个重要结论

  1. 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦角内,则不论这个力多大,物体总能平衡。这种现象被称为自锁

    image-20251016104243007
  2. 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦角外,则不论这个力多小,物体都不能保持平衡。

    image-20251016104437757

二、滚动摩阻

1、滚动摩阻的定义

当一物体沿着另一物体的表面滚动或具有滚动的趋势时,除可能受到滑动摩擦力外,还受到一个阻力偶的作用。这个阻力偶称为滚动摩阻。

2、滚动摩阻的性质与产生原因

image-20251016110817996

由平衡条件得:

组成阻止滚动的力偶,即滚阻力偶

3、滚动摩阻定律

实验表明,滚动摩阻力偶矩具有极限值,力偶矩一旦超过,滚子就不能保持平衡。滚阻力偶矩的极限值(最大值)可表示为:

称为滚阻系数,具有长度量纲。它与滚子以及支承面的材料、硬度等物理因素有关。

作者信息:老官童鞋gogo
发表于:2025年10月16日
本文标题: 摩擦平衡问题