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摩擦平衡问题
一、滑动摩擦 1、库仑干摩擦理论 下图所示为在理论力学中，物块受摩擦的受力情况： !image20251016102125226https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/摩擦平衡问题/image20251016102125226.png 其中$F{\max}$成为极限摩擦力（最大静摩擦力）。在实际情况下，物块底部的...
留数定理
一、留数定理 1、留数 <img src="https://laoguantx.top/article/数学/数学物理方法/留数定理/image20251011130147155.png" alt="image20251011130147155" style="zoom:50%;" / 如果复变函数$fz$有一个孤立奇点$z{0}$，$fz$在$z{...
高斯定理
一、通量 通量的计算公式： $$ \Phi = \vec{v}\cdot\vec{A} $$ 其中$\vec{v}$为速度，$\vec{A}$为面积矢量，方向为其任意法向。 !image20251009145037795https://laoguantx.top/article/物理/普通物理学/高斯定理/image20251009145037795.p...
复变函数的幂级数展开
一、函数级数与复（函）数级数 1、函数级数相关性质 1 函数级数 如果级数每一项都为函数： $$ S=\sum{k=0}^{\infty}uk\leftz\right $$ 则称其为函数级数。 2函数级数的点收敛性（单点收敛） 如果对于某一个点$z0$，级数$\Sigma uk\leftz0\right$收敛，那么我们称级数在$z0$收敛...
电场
一、电偶极子 考虑两个等量异号的点电荷 $+Q$ 和 $Q$，分别位于 $0,a$ 和 $0,a$，即沿 $y$ 轴对称分布。定义电偶极矩为 $$ \vec{p} = 2Qa $$ 方向为负电荷指向正电荷，大小为电荷与距离的乘积 1、电偶极子在$x,0$上产生的电场 <img src="https://laoguantx.top/article/物...
因果推理
一、因果推理的基本概念 1、因果推理 哲学上把现象和现象之间那种“引起和被引起”的关系，叫做因果关系，其中引起某种现象产生的现象叫做原因，被某种现象引起的现象叫做结果。因果推理是一种重要的推理手段，是人类智能的重要组成。 2、辛普森悖论 辛普森悖论是统计学中的一种反直觉现象，指的是在分组数据中，某种趋势在各子组中都存在，但当把所有...
逻辑与推理
!NOTE 这份文章主要涉及命题逻辑、谓词逻辑和知识图谱推理，有关因果推理的内容，点击链接因果推理https://www.laoguantx.top/posts/CausalInference。 一、命题逻辑 1、相关概念与定理 命题逻辑是应用一套形式化规则对以符号表示呃描述性陈述进行推理的系统。 命题是一个能够确定为真或...
一般力系
一、力对点的矩和力对轴的矩 1、力对点的矩 1 力对点之矩的定义 力使刚体绕某一点转动的效应由力对点的矩度量。力可以对空间任意一点取矩，矩心和力所决定的平面可以有任意方位，所以空间力对任一点的矩应该表示成矢量。 !image20250923144058705https://laoguantx.top/article/物理/理论力学/一般力系/im...
复变函数的积分
!NOTE 在“数学物理方法”分类中，所有文章的闭合曲线积分方向如下规定：沿着曲线行走，要积分的区域一直在左手方位，那么行走的方向即为积分方向。 一、复变函数的积分 1、复变函数积分的定义 !image20250924131659304https://laoguantx.top/article/数学/数学物理方法/复变函数的积分/image202...
基本力系
〇、基本概念 1、平面力系与空间力系 如果作用在刚体上各个力的作用线都在同一平面内，则这种力系称为平面力系，否则称之为空间力系。 2、汇交力系与共点力系 作用在刚体上各力的作用线，如果汇交于一点，则这种力系称为汇交力系。由力在刚体上的可传性知（力对质点是定位矢量，对刚体是滑移矢量），汇交力系中的各力都可在刚体内移到作用线的汇交点，这样就得到共点力...