2025年03月27日 211字 1469字符 96阅读 数学 随机变量函数的分布 一、问题描述设$X$为随机变量,已知$X$的概率分布,$Y = g(X)$是其函数。需要根据$X$的分布求出$Y$的分布。二、离散型随机变量1. 求解步骤步骤1:列出$Y$所有可能取值$\{ y...
2025年03月27日 505字 3568字符 93阅读 数学 全微分与复合多元函数偏导数 一、全微分对于二元函数 $z=f(x,y)$,仅研究一个自变量变化时函数的性态是不够的,经常要讨论两个自变量 $x,y$ 分别有增量 $\Delta x,\Delta y$ 时,相应函数值的改变...
2025年03月10日 699字 5962字符 142阅读 数学 Bessel不等式与Parseval等式 一、误差公式误差公式描述了函数 $f(x)$ 与其傅里叶级数 $k$ 阶三角级数部分和 $S_k(x)$ 之间的逼近误差能量。具体公式为:这两个结果在傅里叶分析中具有重要意义,分别描述了傅里叶系...
2025年03月09日 415字 2207字符 121阅读 普通物理学 变质量运动物体的动量守恒定律 我们考虑一个水平光滑轨道上运动的小车,初始质量为 $m$,速度为 $v$。小车在运动过程中不断加入沙子推导其动量守恒定律。一、情景设定(无外力情况)初始状态:小车质量为 $m$,速度为 $v$。...
2025年02月25日 392字 2736字符 343阅读 普通物理学 抛体运动与圆周运动 一、抛体运动1. 运动分解与受力分析假设条件:忽略空气阻力,仅受重力 $\vec{F} = -mg\hat{j}$,初速度 $\vec{v}_0 = v_0 \cos\theta_0 \hat{...
2025年02月20日 381字 3977字符 382阅读 普通物理学 平面极坐标系上的运动学 在平面极坐标系中,质点的位置由径向坐标 $r$ 和角坐标 $θ$ 描述。一、位置矢量位置矢量 $\mathbf{r}$ 在极坐标系中表示为:另一种更加直观的方法是画出在极短时间内质点在极坐标系内...
2025年02月18日 1215字 6262字符 292阅读 数学 级数的基础定义定理 一、级数定义与其收敛发散性1、定义:级数、部分数列和给定数列 $\{a_n\}$,将其每一项依次用“+”号连接起来的表达式:称作以 $x_0$ 为中心的幂级数。2、定义:收敛点、发散点、收敛域、...
2025年02月15日 610字 1152字符 259阅读 社会实践 竺梦力行队江西崇义社会实践:探崇义君子谷野果奥秘,鉴农业新链发展活力 一、活动概况2025年2月12日,浙江大学竺梦力行队前往崇义君子谷进行调研,了解其在生态农业、野生动植物保护及乡村振兴方面的卓越实践,近距离观察园区中的各种野果绿植,感悟远近闻名的野果文化。二、...
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