2025年05月28日 1890字 12956字符 63阅读 数学 梯度、散度、旋度 我们首先介绍矢量微分算子 $\nabla$ (Nabla 或 Del 算子)。在三维笛卡尔坐标系中,它的定义是:这表示通过一个开放曲面 $S$ 的旋度通量等于矢量场 $\mathbf{F}$ 沿...
2025年05月23日 839字 5849字符 122阅读 数学 常微分方程求解(5) 本文系统介绍一般线性微分方程的部分解法,包括:变量变换法(欧拉方程、降阶法、特殊变系数方程)、变动任意常数法、幂级数解法(定理、$\gamma$ 阶贝塞尔方程及其解)。一、变量变换法1、欧拉方程...
2025年05月20日 483字 2253字符 99阅读 数学 二重极限存在性与不存在性的证明方法 一、二重极限的定义设函数$f(x, y)$在区域$D$内,点$(x_0, y_0)$是$D$的聚点。若若二者不相等,则二重极限不存在。4、夹逼法反证若能证明对任意$A$,总存在$\varepsi...
2025年05月18日 708字 3650字符 116阅读 数学 常微分方程求解(4) 本文将系统介绍常系数线性微分方程的解法方法,分别包括二阶常系数齐次线性微分方程、$n$ 阶常系数齐次线性微分方程、以及常系数非齐次线性微分方程的解法。详细推导各步骤,便于理解和掌握。一、二阶常系...
2025年05月17日 1672字 5262字符 81阅读 普通物理学 狭义相对论 一、经典物理的困境在19世纪末,经典物理(牛顿力学、麦克斯韦电磁学)面临一系列实验事实的挑战。狭义相对论正是在这些困境下应运而生,并彻底改变了我们对时空的看法。1、关键实验现象与问题时间膨胀实验...
2025年05月16日 1690字 18515字符 271阅读 数学 曲面积分 曲面积分是多元微积分中的重要内容,主要分为两类:第一类曲面积分(标量场的曲面积分)和第二类曲面积分(向量场的曲面积分)。下面详细介绍这两类积分的定义、意义、计算方法及其变形推导。一、第一类曲面积...
2025年05月16日 675字 4179字符 89阅读 数学 曲线积分 曲线积分是多元微积分中的重要内容,主要分为两类:第一类曲线积分(标量场曲线积分)和第二类曲线积分(向量场曲线积分)。下面详细介绍这两类积分的定义、意义、计算方法和常见性质。一、第一类曲线积分(对...
2025年05月15日 918字 6285字符 82阅读 数学 统计分布 一、抽样分布定义统计量的分布称为抽样分布 (sampling distribution)。在使用统计量进行统计推断时需要知道抽样分布。一般情况下,要给出统计量的精确分布是很困难的,但在某些特殊情...
我的博客换域名了,刚备案下来,请将墨冢这个改一下,感谢。
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对了,博客之前的友链,现已更名。
原名:春花秋月
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麻烦有空更改呢~