2025年06月01日 422字 1665字符 59阅读 数学 矩估计和极大似然估计 一、矩估计(Method of Moments, MM)1、意义矩估计是一种参数估计方法。其基本思想是用样本矩(即样本的若干阶幂平均)去逼近总体矩(即理论矩),从而求出未知参数的估计值。也就是说...
2025年06月01日 673字 2264字符 50阅读 数学 假设检验的基本概念 一、原假设与备择假设的定义1、原假设(Null Hypothesis, $H_0$).原假设是指在进行假设检验时,最初假定被检验的参数或总体特性在某一特定值或范围内。一般认为原假设是“无效”或“...
2025年06月01日 560字 5698字符 59阅读 数学 枢轴量 概率论与数理统计中的枢轴量法详解一、基本概念在概率论与数理统计中,枢轴量法(Pivot Quantity Method)是一种常用的构造置信区间的方法。其核心思想是通过构造一个在参数未知时依然服...
2025年05月15日 918字 6285字符 81阅读 数学 统计分布 一、抽样分布定义统计量的分布称为抽样分布 (sampling distribution)。在使用统计量进行统计推断时需要知道抽样分布。一般情况下,要给出统计量的精确分布是很困难的,但在某些特殊情...
2025年05月15日 339字 2027字符 74阅读 数学 统计量 一、统计量的定义设 $X_1,X_2,\cdots,X_n$ 是来自总体 $X$ 的一个样本,$g(X_1,X_2,\cdots ,X_n)$ 是样本 $X_1,X_2,\cdots,X_n$ ...
2025年05月15日 437字 1574字符 79阅读 数学 中心极限定理 一、林德伯格-莱维中心极限定理 (Lindeberg-Lévy CLT)1、定理内容设${X_n}$是独立同分布的随机变量序列,且满足:期望存在:$E[X_k] = \mu < \inft...
2025年05月09日 1172字 3309字符 79阅读 数学 大数定律及相关概率不等式与收敛概念 一、依概率收敛(Convergence in Probability)严谨定义:设 $\{X_n\}$ 是一列随机变量,$X$ 是某个随机变量。如果对任意的 $\varepsilon > ...
2025年04月25日 1194字 5646字符 137阅读 数学 协方差和相关系数 一、协方差1、协方差的定义回想数学期望的性质之一,对于相互独立的随机变量$X$和$Y$,当其数学期望都存在时,有$E(XY)=E(X)E(Y)$,而此式等价于:时,称 $X$ 和 $Y$ 不相关...
2025年04月24日 336字 2295字符 118阅读 数学 数学期望 一、数学期望的定义与计算方法1、离散型随机变量设离散随机变量 $X$ 有可取值 $\{x_i\}$,对应概率 $P(X=x_i)=p_i$。则
我的博客换域名了,刚备案下来,请将墨冢这个改一下,感谢。
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