分类: 数学

一些有关数学的内容

3 篇文章

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高阶差分
学习高阶差分之前,你需要先学习差分 高阶差分简介 记 $\Delta f(x)=f(x+1)−f(x)$。称 $\Delta f(x)$ 为 $f(x)$ 的一阶差分。 同理:记 $\Delta^n f(x)=\Delta^{n−1}f(x+1)−\Delta^{n−1}f(x)$ 。称 $\Delta^nf(x)$ 为 $f(x)$ 的 $n$ …
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OI常用数列
Catalan数(卡特兰数) 实际问题 有 $2n$ 个人排成一行进入剧场。入场费 $5$ 元。其中只有 $n$ 个人有一张 $5$ 元钞票,另外 $n$ 人只有 $10$ 元钞票,剧院无其它钞票,问有多少种方法使得只要有 $10$ 元的人买票,售票处就有 $5$ 元的钞票找零? 一位大城市的律师在她住所以北 $n$ 个街区和以东 $n$ 个街区处…
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数论
整除 定义 设$a,b \in \mathbb{Z}$,如果存在$q \in \mathbb{Z}$,使得$b=aq$,那么就可以说$b$可以被$a$整除,记作$a \mid b$,且称$b$是$a$的倍数,$a$是$b$的约数(因数、除数) 性质 $a \mid b \Longleftrightarrow -a \mid b \Longleftr…