- 指数函数
$$ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots $$ - 正弦函数
$$ \sin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots $$ - 余弦函数
$$ \cos x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n)!} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots $$ - 正切函数
$$ \tan x = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{B_{2n} (-4)^n (1-4^n)}{(2n)!} x^{2n-1} = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots \quad (|x| < \frac{\pi}{2}) $$
其中 $B_{2n}$ 是伯努利数。 - 自然对数函数
$$ \ln(1+x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1} x^n}{n} = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots \quad (|x| < 1) $$ - 几何级数
$$ \frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^{\infty} x^n = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots \quad (|x| < 1) $$ - 分数函数 $ \frac{1}{1+x} $
$$ \frac{1}{1+x} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^n = 1 - x + x^2 - x^3 + \cdots \quad (|x| < 1) $$ - 二项式展开
$$ (1+x)^k = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{k}{n} x^n = 1 + kx + \frac{k(k-1)}{2!}x^2 + \cdots \quad (|x| < 1) $$ - 反正切函数
$$ \arctan x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{2n+1} = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \cdots \quad (|x| \leq 1) $$ - 双曲正弦函数
$$ \sinh x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \cdots $$ - 双曲余弦函数
$$ \cosh x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n}}{(2n)!} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots $$
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我的博客换域名了，刚备案下来，请将墨冢这个改一下，感谢。
名称：异数
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描述：笔落惊风雨，诗成泣鬼神。
头像：https://www.yishu.pro/img/logo.jpg链接已加好：https://www.yishu.pro/index.php/links.html
对了，博客之前的友链，现已更名。
原名：春花秋月
新名：我的飛鳥集
麻烦有空更改呢~