一、$\mathrm{A}$和$\mathrm{B}$两种理想气体按照下列方式混合： $1\mathrm{mol}\mathrm{A}(T,V)$与$1\mathrm{mol}\mathrm{B}(T,V)$混合在一起，得到$1\mathrm{mol}\mathrm{A}+1\mathrm{mol}\mathrm{B}(T,V)$
$\mathrm{\Delta }U=0,\mathrm{\Delta }H=0,\mathrm{\Delta }S=0,\mathrm{\Delta }G=0$

二、发生下面的物理反应：$1\mathrm{mol}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)\to 1\mathrm{mol}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(s),p=101.325\mathrm{kPa},T=263.15\mathrm{K}$
$\mathrm{\Delta }U<0,\mathrm{\Delta }H<0,\mathrm{\Delta }S<0,\mathrm{\Delta }G<0$

三、在恒容绝热容器中发生自发的化学反应，反应的结果是体系的温度和压力升高，那么：
$Q=0,W=0,\mathrm{\Delta }U=0,\mathrm{\Delta }H>0,\mathrm{\Delta }S>0$

四、一个带活塞（摩擦及质量都可以忽略）的绝热气缸中有$300\mathrm{K}$、$1000\mathrm{kPa}$、$1\mathrm{mol}$理想气体，令其反抗恒定$200\mathrm{kPa}$的外压膨胀至平衡，计算此过程的$Q,W,\mathrm{\Delta }U,\mathrm{\Delta }H,\mathrm{\Delta }S$，已知$C_{V,m}=12.471\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}\cdot {\mathrm{mol}}^{-1}$。
绝热：$Q=0,\mathrm{\Delta }U=W$
理想气体：$\mathrm{\Delta }U=C_{\mathrm{V},\mathrm{m}}(T_2-T_1)$
恒外压膨胀：$W=-p_{\text{ 环 }}(V_2-V_1)=-p_{\text{ 环 }}(\frac{R{T}_2}{p_2}-\frac{R{T}_1}{p_1})$
$\therefore 12.471(T_2-300)=-2\times {10}^5\times 8.314(\frac{T_2}{2\times {10}^5}-\frac{300}{10\times {10}^5})$
$T_2=204(\mathrm{K})$
$\mathrm{\Delta }H=n{C}_{\mathrm{p},\mathrm{m}}(T_2-T_1)=n(C_{\mathrm{V},\mathrm{m}}+R)(T_2-T_1)=-1995(\mathrm{J})$
$\mathrm{\Delta }S=n{C}_{\mathrm{p},\mathrm{m}}\ln (\frac{T_2}{T_1})+nR\ln (\frac{p_1}{p_2})=5.36(\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-1})$

五、$1\mathrm{mol}$单原子理想气体从$273\mathrm{K}$、$22.4{\mathrm{dm}}^3$的始态变到$202.65\mathrm{kPa}$、$303\mathrm{K}$的终态，已知系统始态的熵为$83.68\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}\cdot {\mathrm{mol}}^{-1}$，求此过程中的$\mathrm{\Delta }U,\mathrm{\Delta }H\mathrm{\Delta }S$。
$\mathrm{\Delta }U=n{C}_{\mathrm{V},\mathrm{m}}(T_2-T_1)=374(\mathrm{J})$
$\mathrm{\Delta }H=n{C}_{\mathrm{p},\mathrm{m}}(T_2-T_1)==624(\mathrm{J})$
$\mathrm{\Delta }S=n{C}_{\mathrm{p},\mathrm{m}}\ln (T_2/T_1)+nR\ln (p_1/p_2)=-3.60(\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-}1)$
$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-\mathrm{\Delta }(TS)=\mathrm{\Delta }H-(S_2{T}_2-S_1{T}_1)-797(\mathrm{J})$
$S_2=\mathrm{\Delta }S+S_1=80.08(\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-1})$