一、$\mathrm{A}$和$\mathrm{B}$两种理想气体按照下列方式混合： $1\mathrm{mol A}(T,V)$与$1\mathrm{mol B}(T,V)$混合在一起，得到$1\mathrm{mol A}+1 \mathrm{mol B}(T,V)$
$\Delta U=0,\Delta H=0,\Delta S=0,\Delta G=0$

二、发生下面的物理反应：$1\mathrm{mol H_2O}(l)\rightarrow1\mathrm{mol H_2O}(s),p=101.325\mathrm{kPa},T=263.15\mathrm{K}$
$\Delta U\lt0,\Delta H\lt0,\Delta S\lt0,\Delta G\lt0$

三、在恒容绝热容器中发生自发的化学反应，反应的结果是体系的温度和压力升高，那么：
$Q=0,W=0,\Delta U=0,\Delta H>0,\Delta S>0$

四、一个带活塞（摩擦及质量都可以忽略）的绝热气缸中有$300\:\mathrm{K}$、$1000\:\mathrm{kPa}$、$1\:\mathrm{mol}$理想气体，令其反抗恒定$200\:\mathrm{kPa}$的外压膨胀至平衡，计算此过程的$Q,W,\Delta U,\Delta H,\Delta S$，已知$C_{V,m}=12.471\:\mathrm{J\cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}}$。
绝热：$Q=0,\Delta U=W$
理想气体：$\Delta U=C_{\mathrm{V,m}}(T_2-T_1)$
恒外压膨胀：$W=-p_\text{ 环 }(V_2-V_1) =-p_\text{ 环 }\left(\frac{RT_2}{p_2}-\frac{RT_1}{p_1}\right)$
$\therefore12.471(T_2-300)=-2\times10^5\times8.314\biggl(\frac{T_2}{2\times10^5}-\frac{300}{10\times10^5}\biggr)$
$T_{2}=204(\mathrm{K})$
$\Delta H{=}nC_{\mathrm{p,m}}(T_{2}-T_{1})=n(C_{\mathrm{V,m}}+R)(T_{2}-T_{1})=-1995\mathrm{~(J)}$
$\Delta S=nC_{\mathrm{p,m}}\ln(\frac{T_{2}}{T_{1}})+nR\ln(\frac{p_{1}}{p_{2}})=5.36(\mathrm J\cdot\mathrm K^{-1})$

五、$1\:\mathrm{mol}$单原子理想气体从$273\:\mathrm{K}$、$22.4\:\mathrm{dm^3}$的始态变到$202.65\:\mathrm{kPa}$、$303\:\mathrm{K}$的终态，已知系统始态的熵为$83.68\:\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$，求此过程中的$\Delta U,\Delta H\Delta S$。
$\Delta U=nC_{\mathrm{V,m}}(T_{2}-T_{1})=374(\mathrm{J})$
$\Delta H=nC_{\mathrm{p,m}}(T_2-T_1)==624(\mathrm{J})$
$\Delta S=nC_{\mathrm{p,m}}\ln(T_{2}/T_{1})+nR\ln(p_{1}/p_{2})=-3.60(\mathrm{J}\cdot \mathrm{K} ^- 1)$
$\Delta G=\Delta H-\Delta(TS)=\Delta H-(S_2T_2-S_1T_1)-797(\mathrm{J})$
$S_{2}= \Delta S+ S_{1}=80.08(\mathrm{J}\cdot \mathrm{K} ^{- 1})$