题目传送门 题解 题目理解与强调 这道题目是的本质是最小生成树，题意为共有$ n $个点$ m $ 条边，最初这$ n $个点之间没有边，每次只加入$ 1 $条边，问用$ n-1 $条边将所有点连接起来的最短长度是多少，如果当前的边不足以连接所有的点，就输出$ -1 $。 思路分析（暴力） 这道题的算法使用Kruskal算法求解 首先是处理读入的边…

最小生成树的介绍 生成树的定义 在一个具有$ n $个点的无向连通图中，选出$ n-1 $条边将$ n $个点连接起来，构成一棵树。 注意：只有连通图才有生成树，非连通图只有生成森林。 最小生成树的定义 我们定义无向连通图的最小生成树为边权和最小的生成树。 最小生成树算法 Kruskal算法 实现 Kruskal算法是一种常见并且好写的最小生成树算…

题目传送门 题解 题目理解与强调 这道题目翻译过来即为：一个图中有 $ n $ 个点，使用 $ n-1 $ 条边将这 $ n $ 个点连接起来，形成一棵树，在选用这 $ n-1 $条边时，要求每次每个点找到与它最近的点连接，直到所有节点连接到一起，其他的连边要求： 如果两个点申请相互连边，则让它们只连一条边；如果三个或以上的点连成环。则三条边中最短…